Per què dotzenes i no desenes?

Des de fa molt temps una dotzena ha sigut durant molt de temps un sistema de mesura bastant habitual.

El us mes antic que es coneix és el sistema duodecimal de la Mesopotàmia i encara s’utilitza, separem l’any en 12 mesos i el dia en 12 hores diürnes i 12 hores nocturnes... I també per contar i vendre ous!

Vendre ous a pes, com es fa amb moltes altres coses no és gaire pràctic, principalment per la fragilitat dels ous. I no m’imagino ficant-los en una bossa, tancar-los amb un nus per pesar-los i ficar-los al carrito per què no se quants ous arribarien a casa sencers.

Està clar que és millor vendre’ls per unitats. Però, per què dotzenes i no desenes?

La raó és bastant matemàtica.

Si analitzem els divisors naturals del número 12 (12 són les unitats de la dotzena) hem de:

Div(12)= 1, 2, 3, 4, 6, 12

Això vol dir que podem dividir la dotzena en 1 grup de 12 unitats...

Està bé, dividir com ho entenem normalment no és però en matemàtiques si que hem dividit per la unitat.

També podem dividir-la en 2 grups de 6 unitats...

  

...3 grups de 4 unitats...

...4 grups de 3 unitats...

  

...6 grups de 2 unitats...

...o 12 grups de 1 unitat (cada ou de forma individual)

És a dir, podem quedar-nos o comprar una dotzena sencera, mitja dotzena, un terç de dotzena, un quart de dotzena, un setzè de dotzena o bé un dotzè de dotzena (una unitat).

Però i si fem el mateix amb una  desena?

Div(10)= 1, 2, 5, 10

Podem considerar la desena sencera, mitja desena, un cinquè de desena i una dècima de desena (una unitat), no està malament però dona menys opcions. De fet, també es venen desenes d’ous però és menys habitual.

També podem provar amb diferents números i veure si podríem fer més grups.

Div(13)= 1, 13 (13 és primer... mala opció!)

Div(14)= 1, 2, 7, 14 (tenim 4 opcions com a les desenes però amb més ous)

Div(15)= 1, 3, 5, 15 (no millora, i a més, al ser imparell no podem fer la meitat)

Div(16)= 1, 2, 4, 8, 16 (seguim tenint més opcions que amb la dotzena)

Div(17)= 1, 17 (està clar que amb els números primers no funciona)

Div(18)= 1, 2, 3, 6, 9, 18

Sis possibilitats!!

Però no hem millorat res, són masses ous per transportar en una bossa i per guardar a una nevera.

Desprès de tot això, penso que està clar el èxit de les dotzenes a l’hora de contar i vendre ous.

Marta Martínez.