La Conjectura de Beal essencialment és: Si A x + B i = C z
En tot cas A, B, C, X, Y i Z són nombres enters positius (majors que 0), la qual cosa vol dir que A, B i C han de tenir un factor primer comú. Això vol dir que cada un d'aquests números han de ser divisibles pel mateix nombre primer (Ex: 15, 10 i 5 són divisibles per 5, un nombre primer).
Sona simple, però aquest és el problema: Cap matemàtic ha estat capaç de resoldre la Conjectura de Beale si x, i, z són majors a 2. Com a exemple:
51 + 101 = 151
però
5 2 + 10 2 ≠ febrer 15
És més, actualment hi ha un premi valorat en un milió de dòlars per a aquell que pugui demostrar que és possible resoldre aquesta conjectura.
El problema del quadrat inscrit
El problema del quadrat inscrit, per poder ser comprensible, necessita de llapis i paper: Dibuixeu un bucle en un full de paper (no necessita tenir una forma ajustada, només ser un bucle tancat que no transcendeix a si mateix).
Segons la hipòtesi del quadrat inscrit, dins d'aquest bucle, hauríem de ser capaços de dibuixar un quadrat amb els seus quatre cantons tocant el bucle (com podreu observar en la imatge de la dreta). Sembla simple, però matemàticament parlant, hi ha una infinita quantitat de punts on el quadrat podria tocar el bucle. I ningú ha estat capaç de detectar quants punts poden ser tocats.
Conjectura de Goldbach
Finalment, tenim la Conjectura de Goldbach, és famosa pel fàcil que sembla de resoldre. En aquest cas, el dubte és: ¿és qualsevol nombre major que 2 una suma de dos nombres primers?
Sona bastant simple, ja que després de tot 1 + 2 = 3, posteriorment 3 + 1 = 4 i així fins a l'infinit.
No obstant això, de nou, ningú ha estat capaç de demostrar que l'assumpte sigui tan simple com sona. La realitat és que, a mesura que seguim calculant nombres cada vegada més grans i complexos, finalment vam trobar algun que no és el resultat de la suma de dos nombres primers, la qual cosa desafia totes les nostres regles matemàtiques lògiques.
Maria Canals
